Question

甲乙两人玩掷骰子游戏，两人分别掷骰子，规定若点数之和大于7则甲胜，否则乙胜．
（1）请用画树形图或列表的方法，分别求出甲乙获胜的概率，并说明此规则是否公平；
（2）求点数之和不小于6的概率．

Answer 1

分析：（1）根据再次投掷所得点数的情况，列出所有可能出现的基本事件总数，再从中找出点数之和大于7的事件的数目，将这两个数目做除法，即得所求的概率．
（2）利用（1）中表格得出点数之和不小于6的概率即可．

解答：解：（1）列表得两次所得点数之情况：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

故一共有36种情况，点数之和大于7的一共15种情况，
则P（和大于7）=

15

36

=

5

12

，P（和小于或等于7）=

21

36

=

7

12

，
甲和乙得分的概率不等，
故这个游戏对双方不公平；

（2）根据图表得出，一共有36种情况，点数之和不小于6的一共26种情况，
故点数之和不小于6的概率为：

26

36

=

13

18

．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．