Question

19．先化简（$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$，再选取一个你喜欢的x值求值．

Answer 1

分析 先将题目中的式子化简，然后选取一个合适的值代入即可解答本题，注意x不能等于-2、2、0．

解答 解：（$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$
=$\frac{x-1-（x-2）}{（x+2）（x-2）}×\frac{x（x-2）}{x}$
=$\frac{1}{（x+2）（x-2）}×\frac{x（x-2）}{x}$
=$\frac{1}{x+2}$，
当x=1时，
原式=$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．