Question

（1）已知x，y为实数，y=

x2-9 + 9-x2

x-2

，则3x+4y为多少？
（2）当x=

24

-1时，求x²+2x+2的值．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：x²-9≥0且9-x²≥0，所以x=±3，此时y=0．

解答：解：（1）∵x²-9≥0且9-x²≥0，
∴x=±3，∴y=0，
当x=3，y=0时，3x+4y=9，
当x=-3，y=0时，3x+4y=-9，
所以3x+4y的值为±9；
（2）x²+2x+2=（x+1）²+1=（

24

-1+1）²+1=24+1=25．

点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．