分析:根据x
1+x
2=-
,即可得出答案;
根据x
1、x
2是方程的两个根,再根据根与系数的关系可得到两根之和的值,再根据方程解的定义可得到x
12、x
1的关系,然后根据上面得到的条件,对所求的代数式进行有针对性的拆分和化简,最后代值计算即可.
解答:解:根据题意得:
x1+x2=-3;
∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,
∴x12=-3x1-1,x1+x2=-3;
∴x13+8x2+20=(-3x1-1)x1+8x2+20
=-3x12-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=9x1-x1+8x2+23
=8(x1+x2)+23
=-24+23
=-1.
则x13+8x2+20=-1.
故答案为:-3;-1.
点评:本题考查了一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系和一元二次方程的解,若方程的两根为x
1,x
2,则x
1+x
2=-
,x
1•x
2=
.