Question

若36（x-1）²-25=0，则x=

11

6

或x=

1

6

；若8（x³-1）=-72，则x=

-2

．

Answer 1

分析：先求出（x-1）²的值，然后把（x-1）看作一个整体，利用平方根的定义求解，再根据一元一次方程的解法求出x的值即可；
先求出x³的值，然后根据立方根的定义解答即可．

解答：解：（x-1）²=

25

36

，
∴x-1=

5

6

或x-1=-

5

6

，
解得x=

11

6

或x=

1

6

；

由8（x³-1）=-72得，
x³=-8，
解得x=-2．
故答案为：

11

6

或x=

1

6

；-2．

点评：本题考查了利用立方根与平方根求解未知数的值，熟记平方根与立方根的定义并利用好整体思想是解题的关键．