【题目】在
边上有一点
（点不与点
、点
重合），过点作直线截
，使截得的三角形与相似，满足条件的直线共有（ ）
A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条
【答案】B
【解析】
根据相似三角形的判定方法，从判定条件出发，寻找可能满足判定条件的作图方法。
已知：平行于三角形的一边的直线与另一边相交，所构成的三角形与原三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似。所以根据已知判定方法，过P点作平行于三角形边的直线或使得新三角形中有两个角与原三角形相等。
第一个，点P在边AB上，过点P作PD∥AC，根据平行于三角形的一边的直线与另一边相交，所构成的三角形与原三角形相似，得到△BPD∽△BAC；
第二个，点P在AB边上，过P作PD∥BC，根据平行于三角形的一边的直线与另一边相交，所构成的三角形与原三角形相似，得到△APD∽△ABC；
第三个，点P在边AB上，过点P作PD⊥AB，根据有两组角对应相等的两个三角形相似，得到△APD∽△ACB；
故选B．
开心试卷期末冲刺100分系列答案
双基同步导航训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为
米的篱笆围成，已知墙长为
米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为
米某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成，已知墙长为米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米
用含的代数式表示平行于墙的一边的长为________米，的取值范围为________；
这个苗圃园的面积为
平方米时，求的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查
每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门
对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图
请结合图中所给信息解答下列问题：
本次调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m的值是______．
分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充完整．
该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将
绕点
逆时针旋转
得到
，
的延长线与
相交于点
，连接
、
．
如图
，若
，
．
①求证：
；②猜想线段
、
的数量关系，并证明你的猜想；
如图
，若
，
（
为常数），求
的值（用含、的式子表示）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF=EF．
(1)求证：CD=BE；
(2)若AB=12，试求BF的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点D，E分别在正△ABC的边AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点F．
（1）①求证：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度数；
（2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，请用S表示四边形ANQF的面积 ；
（3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC长，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】
中，
，点
为三条角平分线的交点，
于
，
于
，
于
，且
，
，
，则点到三边
、
、
的距离为（ ）
A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm
C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ______ ．
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