Question

如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为        .

 

Answer 1

【答案】

6.5米

【解析】

试题分析：先假设一圆心，设圆心半径为R，由CD＝4米即可表示出OD的长，根据垂径定理可得AD的长，在△RtAOD中根据勾股定理即可得到关于R的方程，解出即可。

由题意得，，OD=R-CD=R-4，

在△RtAOD中，，解得，

则拱桥的半径为6.5米.

考点：本题考查的是垂径定理，勾股定理

点评：此类求拱桥半径的问题通常都是找出圆心，利用垂径定理构造直角三角形，再根据勾股定理列方程求解.