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    【题目】已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1.

    （1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

    （2）求两直线交点C的坐标；

    （3）求△ABC的面积．

    【答案】（1）A（0，3），B（0，-1）；

    （2）点C的坐标为（-1，1）；

    （3）S△ABC= 2.

    【解析】

    （1）利用待定系数法即可解决问题；

    （2）构建方程组确定交点坐标即可；

    （3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D，根据S△ABC=ABCD计算即可.

    （1）在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A（0，3）；

    在y=-2x-1中，当x=0时，y=-1，即B（0，-1）；

    （2）依题意，得，

    解得；

    ∴点C的坐标为（-1，1）；

    （3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D；

    ∴CD=1；

    ∵AB=3-（-1）=4；

    ∴S△ABC=ABCD=×4×1=2.

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    A. (4，O) B. (5，0) C. (0，5) D. (5，5)

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    车型

    运费

    运往甲地/（元/辆）

    运往乙地/（元/辆）

    大货车

    720

    800

    小货车

    500

    650

    （1）求这两种货车各用多少辆；

    （2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；

    （2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．

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    【题目】如图①，若直线交轴于点、交轴于点，将绕点逆时针旋转得到．过点，，的抛物线．

    求抛物线的表达式；

    若与轴平行的直线以秒钟一个单位长的速度从轴向左平移，交线段于点、交抛物线于点，求线段的最大值；

    如图②，点为抛物线的顶点，点是抛物线在第二象限的上一动点（不与点、重合），连接，以为边作图示一侧的正方形．随着点的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点或恰好落在轴上时，直接写出对应的点的坐标．

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    【题目】如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则

    y1＞y2．其中说法正确的是（ ）

    A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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    【题目】如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（　　）

    A. 3 B. 2 C. D.

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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．

    （1）证明：AB=AD+BC；

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    【题目】如图，边长为的正方形中，为的中点，连接交于，连接，过作交的延长线于，则的长为________．

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