Question

【题目】如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的．正常水位时，大孔水面宽度为，顶点距水面，小孔顶点距水面．当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为________．

Answer 1

【答案】10

【解析】

根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，可以得到A、B、M的坐标，设出函数关系式，待定系数求解函数式．根据NC的长度，得出函数的y坐标，代入解析式，即可得出E、F的坐标，进而得出答案．

如图,建立如图所示的平面直角坐标系,由题意得,M点坐标为(0,6),A点坐标为(10,0),B点坐标为(10,0)，

设中间大抛物线的函数式为y=ax2+bx+c，

代入三点的坐标得到，

解得.

∴函数式为y=x2+6.

∵NC=4.5米，

∴令y=4.5米，

代入解析式得x1=5,x2=5，

∴可得EF=5(5)=10米。

故答案为：10.