Question

已知x＞0，y＞0且

x

=3（

x

+

y

），求

2x- xy -5y

x+ xy

的值．

Answer 1

分析：求出

y

=-

2

3

x

，代入所求的式子求出即可得到答案．

解答：解：∵x＞0，y＞0且

x

=3（

x

+

y

），
∴

y

=-

2

3

x

，
∴

2x- xy -5y

x+ xy

=

2x- x • (- 2 3 x )-5(- 2 3 x )2

x+ x •(- 2 3 x )

，
=

2x+ 2 3 x- 20 9 x

1 3 x

，
=

4

3

，
答：

2x- xy -5y

x+ xy

的值是

4

3

．

点评：本题主要考查对二次根式的化简求值的理解和掌握，能根据根式的性质正确进行计算是解此题的关键．