Question

计算
（1）

27

-

12

+

45

（2）

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+

(1- 2 )2

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=3

3

-2

3

+3

5

，然后合并同类二次根式；
（2）先利用二次根式的性质化简得到原式=3

2

-

3 2

2

-（

3

÷

3

+

6

÷

3

）+|1-

2

|，再进行二次根式的除法和去绝对值得到原式=3

2

-

3 2

2

-1-

2

+

2

-1，然后合并同类二次根式．

解答：解：（1）原式=3

3

-2

3

+3

5

=

3

+3

5

；
（2）原式=3

2

-

3 2

2

-（

3

÷

3

+

6

÷

3

）+|1-

2

|
=3

2

-

3 2

2

-1-

2

+

2

-1
=

3

2

2

-2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．