Question

如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，则与∠DOE互补的角是

1. A.
   ∠EOC
2. B.
   ∠AOC
3. C.
   ∠AOE
4. D.
   ∠BOD

Answer 1

D
分析：根据角平分线定义和垂直定义得出∠AOD=∠DOE，根据补角定义求出即可．
解答：∵OC平分∠BOE，
∴∠BOC=∠COE，
∵OD⊥OC于点O，
∴∠DOE+∠COE=90°，
∵∠AOE+∠BOC=180°，
∴∠AOD=∠DOE，
∴与∠DOE互补的角是∠BOD．
故选：D．
点评：本题考查了互补，角平分线定义，垂直定义，主要考查学生的推理能力和理解能力．