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    求证：如果关于x的方程没有实数根，那么，关于y的方程一定有两个不相等的实数根．

    答案：略
    解析：

    证明：设方程，即的根的判别式为，方程的根的判别式为，则．

    ．

    ∵方程没有实数根，

    ∴，即4m＋40＜0，解得m＜－10．

    当m＜－10时，m＋4＜－6．

    ∴，即．

    故方程有两个不相等的实数根．


    提示：

    可根据一元二次方程的根的判别式求证．


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    （1）求证：AC=BD；
    （2）用含m，n的代数式分别表示p和q；
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    （1）求证：AC=BD；
    （2）用含m，n的代数式分别表示p和q；
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    （2）用含m，n的代数式分别表示p和q；
    （3）如果关于x的方程qx2-（m2+mp）x+1=0有两个相等的实数根，且∠DEB=30°，求⊙O2的半径．

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