练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点A和A1、点B和B1分别关于y轴对称，隧道拱部分BCB1为一条抛物线，最高点C离路面AA1的距离为8米，点B离路面为6米，隧道的宽度AA1为16米；则隧道拱抛物线BCB1的函数解析式______．
    如图，根据题意得：
    ∵AA1=16，OC=8，AB=6，
    ∴OA=OA1=8，
    ∴点C（0，8），点B（-8，6），
    设隧道拱抛物线BCB1的函数解析式为y=ax2+8，
    将点B代入得：6=64a+8，
    解得：a=-
    1
    32
    ，
    ∴隧道拱抛物线BCB1的函数解析式为：y=-
    1
    32
    x2+8．
    故答案为：y=-
    1
    32
    x2+8．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C（h，-3），且抛物线的对称轴是直线x=1．
    （1）求b的值；
    （2）点E是y轴少一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．当线段PQ=
    3
    r
    AB时，求点E的坐标；
    （3）若点M在射线CA少运动，过点M作MN⊥y轴，垂足为N，以M为圆心，MN为半径作⊙M，当⊙M与x轴相切时，求⊙M的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx-3a经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）已知点D（m，-m-1）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点D'的坐标．
    （3）在（2）的条件下，连接BD，问在x轴上是否存在点P，使∠PCB=∠CBD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线y=-x2+（2m+2）x-（m2+4m-3）
    （1）抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围；
    （2）当m为不小于零的整数，且抛物线与x轴的两个交点是整数点时，求此抛物线的解析式；
    （3）若设（2）中的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点中右侧的交点为B，M为y轴上一点，且MA=MB，求M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），顶点M的纵坐标为-4，若x1、x2是方程x2-2（m-1）x+m2-7=0的两个根，且x21+x22=10．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求抛物线的解析式及点C的坐标；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+（
    4
    3
    +3a）x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    竖直向上发射物体的高度h（m）满足关系式h=-5t2+v0•t，其中t（s）是物体运动的时间，v0（m/s）是物体被发射时的速度．某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m，那么喷水的速度应该达到多少？（结果精确到0.01m/s）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙M是以点M（4，0）为圆心，5个单位长度为半径的圆．⊙M与x轴交于点A、B（A在B的左侧），⊙M与y轴的正半轴交于点C．
    求：（1）点A、B、C的坐标；
    （2）经过点A、B、C三点的抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2-2ax与直线l：y=ax（a＞0）的交点除了原点O外，还相交于另一点A．
    （1）分别求出这个抛物线的顶点、点A的坐标（可用含a的式子表示）；
    （2）将抛物线y=ax2-2ax沿着x轴对折（翻转180°）后，得到的图象叫做“新抛物线”，则：①当a=1时，求这个“新抛物线”的解析式，并判断这个“新抛物线”的顶点是否在直线l上；②在①的条件下，“新抛物线”上是否存在一点P，使点P到直线l的距离等于线段OA的
    1
    24
    ？若存在，请直接写出满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案