Question

7．已知函数y=3x²-6x+k（k为常数）的图象经过点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃），则y₁，y₂，y₃从小到大排列顺序为y₁＜y₂＜y₃．

Answer 1

分析 根据点A、B、C在二次函数图象上，利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出y₁、y₂、y₃的值，比较后即可得出结论．（利用二次函数的性质解决也很简单）

解答 解：∵函数y=3x²-6x+k（k为常数）的图象经过点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃），
∴y₁=-3+k，y₂=k，y₃=45+k，
∵45+k＞k＞-3+k，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故答案为：y₁＜y₂＜y₃．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据点A、B、C的横坐标利用二次函数图象上点的坐标特征求出y₁、y₂、y₃的值是解题的关键．