Question

化简求值：[（2a+b）²-（b-a）（a+b）]÷（2a），此时a=2，b=-1．

Answer 1

分析：原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后再利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值．

解答：解：原式=（4a²+4ab+b²-b²+a²）÷（2a）=（5a²+4ab）÷（2a）=

5

2

a+2b，
当a=2，b=-1时，原式=

5

2

×2-2=5-2=3．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握 公式及法则是解本题的关键．