Question

已知：∠AOB=∠COD=90゜．

（1）如图1，∠BOC=20゜，则∠AOD=

160°

；（指小于平角的角，下同）
（2）如图2，∠BOC=60゜，则∠AOD=

120°

；
（3）若∠BOC=100゜，则∠AOD=

80°

；
（4）如图3，当∠AOB的位置固定不动，∠COD绕角顶点O任意旋转，设∠BOC=n゜，则∠AOD的度数是多少（用含n的式子表示），说明你的理由．

Answer 1

分析：（1）用360°-∠AOB-∠BOC-∠COD，求解即可；
（2）用360°-∠AOB-∠BOC-∠COD，求解即可；
（3）用360°-∠AOB-∠BOC-∠COD，求解即可；
（1）用360°-∠AOB-∠BOC-∠COD，求解即可．

解答：解：（1）∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-20°-90°-90°=160゜；

（2）∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-60°-90°-90°=120゜；

（3）∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-100°-90°-90°=80゜；

（4）∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°=n°-90°-90°=180゜-n°．

点评：本题考查了余角和补角的知识，关键是结合图形，得出各角之间的关系后求解．