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    【题目】在一幅长，宽的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图的．若设金色纸边的宽为．根据题意列方程，并整理得（ ）

    A. x2-65x+350=0 B. x2+65x-350=0 C. x2+65x-225=0 D. x2-65x+225=0

    【答案】C

    【解析】

    金边的宽度为xcm，则整个挂画的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm，根据长方形面积公式可表示出整个挂画的面积，由风景画的面积是整个挂图面积的80%建立方程即可得答案.

    金边的宽度为xcm，则整个挂画的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm，由题意，得

    （90+2x）（40+2x）×80%=90×40，

    整理得：x2+65x-225=0，

    故选C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知是等腰直角三角形，，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

    试猜想线段BG和AE的数量关系是______；

    将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，

    判断中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；

    若，当AE取最大值时，求AF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】自定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.

    （1）如图1，已知△ABC，AC≠BC，过点C能否画出△ABC的一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法，若不能，请说明理由.

    （2）如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=3，BC=8，CD=5.求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；

    （3）如图3，在△ABC中，AB=BC=6，AC=8，请你画出△ABC的一条“等分积周线”EF（要求：直线EF不过△ABC的顶点，交边AC于点F，交边BC于点E）,并说明EF为“等分积周线”的理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点，在直线的同侧，且于，于，，，，现有点在直线上，并且满足与相似，则这样的点的个数为（ ）

    A. 3 B. 5 C. 6 D. 7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，CD＝8，AD＝10.

    (1)求∠BCD的度数；

    (2)求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．

    问：（1）这次调查的学生家长总人数为 ．

    （2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比．

    （3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，数学小组发现米高旗杆的影子落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高米，测得其影长为米，同时测得的长为米，的长为米，测得小桥拱高（弧的中点到弦的距离，即的长）为米，则小桥所在圆的半径为（ ）

    A. B. 5 C. D. 6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象经过点，对称轴是经过且平行于轴的直线．

    求、的值；

    如图，一次函数的图象经过点，与轴相交于点，与二次函数的图象相交于另一点，点在点的右侧，，求一次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会．规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B（转盘A被均匀分成三等份．每份分別标上1.2，3三个钕宇．转盘B被均匀分成二等份．每份分别标上4，5两个数字）．若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上．那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）．则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）

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