Question

下列四个函数中，y随x增大而减小的是（　　）

• A、y=2x
• B、y=-2x+5
• C、y=-

  3

  x

• D、y=-x²+2x-1

Answer 1

分析：本题考查了一次函数、二次函数、反比例函数的增减性，要结合每个函数的特点及自变量的范围，逐一判断．

解答：解：A、y=2x，正比例函数，k＞0，故y随着x增大而增大，错误；
B、y=-2x+5，一次函数，k＜0，故y随着x的增大而减小，正确；
C、y=-

3

x

，k＜0，在每个象限里，y随x的增大而增大，此题没指明象限，所以无法比较，错误；
D、y=-x²+2x-1=-（x-1）²，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而减小；而在对称轴左侧，y随着x的增大而增大，错误．
故选B．

点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．