Question

1．如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是$\sqrt{289}$cm．

Answer 1

分析 将图形展开，可得到AD较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可．

解答 解：（1）如图1，BD=$\frac{1}{2}$BC=8cm，AB=5+10=15cm，在Rt△ADB中，AD=$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=$\sqrt{289}$cm；

（2）如图2，AN=5cm，ND=5+8=13cm，
Rt△ADN中，AD=$\sqrt{A{N}^{2}+D{N}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{8}^{2}}$=$\sqrt{349}$cm．
综上，动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是$\sqrt{289}$cm．
故答案为：$\sqrt{289}$cm．

点评 本题考查了平面展开--最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．