Question

【题目】某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．

由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．

（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．

（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？

（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）144°；（3）这次测试成绩的中位数的等第是良好；（4）估计该校获得优秀的学生有300人

【解析】

（1）根据基本合格人数已经百分比求出总人数即可解决问题；

（2）根据圆心角＝360°×百分比计算即可；

（3）根据中位数的定义判断即可；

（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．

解：（1）30÷15%＝200（人），

200﹣30﹣80﹣40＝50（人），

直方图如图所示：

；

（2）“良好”所对应的扇形圆心角的度数＝360°×＝144°；

（3）这次成绩按从小到大的顺序排列，中位数在80分-90分之间，

∴这次测试成绩的中位数的等第是良好；

（4）1500×＝300（人），

答：估计该校获得优秀的学生有300人．