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    16、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别是S1、S2、S3，且S2=S1+S3，则线段DC与AB存在的等量关系是
    DC=2AB
    ．
    分析：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，过点B作BE∥AD，得Rt△BEC，再运用直角三角形的三边关系勾股定理进行求解．
    解答：解：如图所示，过点B作BE∥AD，
    因为∠ADC+∠BCD=90°，所以三角形为直角三角形，
    所以BE=AD，DE=AB，BE2+BC2=EC2，
    又S1=S2+S3，即AB2=AD2+BC2，
    可得EC=AB，又DE=AB，
    所以DC=2AB．
    点评：熟练掌握勾股定理的性质及运用，会作辅助线辅助解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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