Question

【题目】用适当的方法解下列方程：

（1）（x+1）(x-2)=x+1 (2)x2+4x-1=0

Answer 1

【答案】(1) x1=1,x2=3 ;（2）x1=2+,x2=2；

【解析】

（1）先移项，然后通过提取公因式（x+1）对等式的左边进行因式分解；

（2）首先把方程移项变形为x2+4x=1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解；

(1)由原方程，得（x+1）(x-2)-（x+1）=0,

(x+1)(x21)=0，

则x+1=0或x3=0，

解得x1=1,x2=3；

(2)x2+4x1=0，

移项得,x2+4x=1，

配方得,x2+4x+4=1+4，

(x+2)2=5，

开方得,x+2=±，

解得,x1=2+,x2=2；