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(本题7分)已知:a,b,c为△ABC的三边长,且,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.

 

等边三角形.证明见试题解析.

【解析】

试题分析:由分组因式分解,利用非负数的性质得到三边关系,从而判定三角形形状.

试题解析:△ABC是等边三角形.证明如下:

,∴

,得,即,所以△ABC是等边三角形.

考点:因式分解的应用.

 

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