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    若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角度度数为（ ）

    A．75°或15° B．75° C．15° D．75°或30°

     

    A．

    【解析】

    试题分析：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示

    ∵CD⊥AB，CD=AC，∴∠A=30°，∴∠B=∠C=75°；

    当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，

    ∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC，∴∠CAD=30°，∴∠CAB=150°，∴∠B=∠C=15°．

    故选A．

    考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．

     

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