Question

在双休日，某公司决定组织48名员工去附近的水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租赁情况，这个人看到如下的租金价格表：

船型	每只限载人数	租金（元）
大船	5	30
小船	3	20

那么，怎样设计租船方案，才能使所付租金最少？（不得超载）

Answer 1

分析：设租大船x只，则租小船为

48-5x

3

只，再设租金为y元，先根据题意列出解析式y=-

10

3

x+320，再根据自变量的取值范围和函数的单调性得出当x=9时，y有最小值．即可求解．

解答：解：设租大船x只，则租小船为

48-5x

3

只，再设租金为y元，
则y=30x+20×

48-5x

3

，即y=-

10

3

x+320．
∵x＜

48

5

，且x为正整数，则x最大正整数为9．
由k=-

10

3

＜0，一次函数为减函数，可得当x=9时，y最小，
则此时应租大船9只，小船1只．

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．