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小玲观察下图得出“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等”这个结论,你是否认同小玲的观点?如果认同,则给出证明;如果不认同,则画出所有可能的情况,猜想相应的结论,并给出证明.

解:不认同.
①如图1,延长ED交AC于G,∵AB∥DE,
∴∠A=∠CGD,
∵AC∥DF,
∴∠FDE=∠CGD,
∴∠A=∠FDE;

②如图2,∵AC∥DF,
∴∠A=∠DGB,
∵AB∥DE,
∴∠DGB+∠D=180°,
∴∠A+∠D=180°;

③如图3,∵AC∥DF,
∴∠A=∠DGB,
∵AB∥DE,
∴∠DGB=∠D,
∴∠A=∠D.
分析:不认同,分三种情况分别作出图形,然后根据两直线平行,同位角相等或两直线平行,同旁内角互补求解即可.
点评:本题考查了平行线的性质,熟记性质并分情况作出图形是解题的关键.
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