分析 作PE⊥AB于E,根据角平分线的性质得到PE=PD,根据平行线的性质得到∠EMP=30°,根据直角三角形的性质得到PM的长度,根据平行线的性质和角平分线的定义解得即可.
解答 解:作PE⊥AB于E,
∵点P是∠BAC平分线上一点,PD⊥AC,PE⊥AB,
∴PE=PD,
∵PM∥AC,
∴∠EMP=∠BAC=30°,
∴EP=$\frac{1}{2}$PM,又PD+PM=12,
∴PM=8,
∵PM∥AC,
∴∠MPA=∠PAD,
∵∠PAD=∠MAP,
∴∠MPA=∠MAP,
∴AM=PM=8,
故答案为:8.
点评 本题考查的是角平分线的性质、平行线的性质和直角三角形的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 65° | B. | 55° | C. | 45° | D. | 35° |
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