分析 首先在坐标系中画出已知函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{-(x-1)}^{2}+1(x≤3)}\\{{-(x-5)}^{2}+1(x>3)}\end{array}\right.$的图象,
(1)利用数形结合的方法即可找到使y=k成立的x值恰好有三个的k值.
(2)利用数形结合的方法即可找到使y=k成立的x值恰好有两个的k值.
解答 解:函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{-(x-1)}^{2}+1(x≤3)}\\{{-(x-5)}^{2}+1(x>3)}\end{array}\right.$的图象如图:
(1)根据图象知道当y=-3时,对应成立的x有恰好有三个,
∴k=-3.
(2)根据图象知道当y=1或y<-3时,对应成立的x有恰好有2个,
所以k=1或k<-3.
故答案为:-3;k=1或k<-3.
点评 此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题,解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | 209×108元 | B. | 209×109元 | C. | 2.09×1010元 | D. | 2.09×1011元 |
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A. | 10 | B. | 8 | C. | 4$\sqrt{5}$ | D. | 6$\sqrt{3}$ |
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