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    如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为M，对称轴是直线x=1，与x轴的交点为A（﹣3，0）和B．将抛物线y=x2+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°，点M1，A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．

    （1）写出点B的坐标及求抛物线y=x2+bx+c的解析式；

    （2）求证：∠AMA1=180°；

    （3）设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的最大面积；如果不存在，请说明理由．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图1，两个等边三角形ABC和A1B1C1的中心（点O）相同，且满足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB与 A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1之间的距离相等，直线MQ分别交三角形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α，

    ①当∠α=30°时，求的值；

    ②当30°＜∠α＜90°，请用含∠α的式子表示；

    （2）如图2，两个正方形ABCD和A1B1C1D1的中心（点O）相同，且满足AB∥A1B1，BC∥B1C1，CD∥C1D1，AD∥A1D1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，AD与A1D1之间的距离相等，直线MQ分别交正方形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α，

    ①当∠α=30°时，求的值；

    ②当0°＜∠α＜90°，请用含∠α的式子表示；

    （3）根据（1）、（2）的研究，如果正n边形（n＞4）的位置关系也满足同样的条件（如图3），正n边形相邻两边被直线MQ截得的两条线段为MN，PQ，请用含m，∠α（0°＜∠α＜90°）的式子表示．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年云南省昆明市官渡区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某班6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是（ ）．

    A．众数是75 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是20

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知关于x的方程x2﹣2x+3b=0的一个根是1，则b= ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列计算不正确的是（ ）．

    A．π0=1 B．2014﹣1= C．（﹣1）2014=1 D．=±2

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省盐城市亭湖区新洋实验学校中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，点A在点B的正东方向，AB=4km，有一艘小船在点P处，从点A 测得小船在北偏西60°方向，从点B测得小船在北偏东45°的方向．

    （1）求小船到海岸线l的距离；

    （2）小船从点P沿射线AP方向航行一段时间后，到C处，此时，从点B测得小船在北偏西15°的方向，求此时小船到观测点B的距离．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省盐城市亭湖区新洋实验学校中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB= ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省盐城市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【情境阅读】

    在图1中，点A在边OB上，点D在边OC上，且AD∥BC﹒将这样的图形定义为“A型”﹒将△OAD绕着点O旋转α°（0＜α＜90）得到新的图形（如图2），将图2中的四边形A′B′C′D′称为“准梯形”，A′D′称为上底，B′C′称为下底﹒

    【新知学习】

    （1）若情境阅读中的△OBC是等腰直角三角形，OB=OC，∠BOC=90°，其余条件不变﹒

    ①请说明图2中的△O′A′B′≌△O′D′C′﹒

    ②在图1中，S四边形ABCD=S△OBC﹣S△OAD，请探索图2中的S四边形A′B′C′D′与图1中的S四边形ABCD的大小关系﹒

    【变式探究】

    （2）如图3，四边形ABCD是由有一个角是60°的“A型”通过旋转变换得到的“准梯形”，AD是上底，BC是下底，且AB=5，BC=8，CD=5，DA=2﹒求这个“准梯形”的面积．

    【迁移拓展】

    （3）如图4是由具有公共直角顶点的“A型”绕着直角定点旋转α°（0＜α＜90）得到的“准梯形”，斜边AD为上底，斜边BC为下底，且AB=3，BC=4，CD=6，AD=3．求这个“准梯形”的面积．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    关于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．

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