Question

三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的4倍，等于与它相邻的一个内角的2倍，则三角形各角的度数为

1. A.
   45°，45°，90°
2. B.
   30°，60°，90°
3. C.
   25°，25°，130°
4. D.
   36°，72°，72°

Answer 1

B
分析：设这个外角为4x，则与它不相邻的内角的度数为x，则与它相邻的一个内角为2x，再由2x+4x=180°即可求出x的值，故可得出各内角的度数．
解答：设这个外角为4x，则与它不相邻的内角的度数为x，则与它相邻的一个内角为2x，另一个内角为4x-x=3x，
∵2x+4x=180°，
∴x=30°，
∴2x=60°，4×30°-30°=90°，
∴三角形各角的度数为30°，60°，90°．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，难度适中．