Question

综合与实践：

发现问题：

如图①，已知：△OAB中，OB=3，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△OA′B，连接BB′．

则BB′= ．

问题探究：

如图②，已知△ABC是边长为4的等边三角形，以BC为边向外作等边△BCD，P为△ABC内一点，将线段CP绕点C逆时针旋转60°，P的对应点为Q．

（1）求证：△DCQ≌△BCP

（2）求PA+PB+PC的最小值．

实际应用：

如图③，某货运场为一个矩形场地ABCD，其中AB=500米，AD=800米，顶点A、D为两个出口，现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P，在BC边上（含B、C两点）开一个货物入口M，并修建三条专用车道PA、PD、PM．若修建每米专用车道的费用为10000元，当M，P建在何处时，修建专用车道的费用最少？最少费用为多少？

Answer 1