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    1.图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。

    我们知道，图(1)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)，(3)，(4)，(5)中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：

    图

    顶点数

    棱数

    面数

    (1)

    8

    12

    6

    (2)

     

     

     

    (3)

     

     

     

    (4)

     

     

     

    (5)

     

     

     

     

    2.观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_______________

     

    【答案】

     

    1.

    图

    顶点数

    棱  数

    面  数

    (2)

    6

    9

    5

    (3)

    8

    12

    6

    (4)

    8

    13

    7

    (5)

    1O

    15

    7

     

    2.顶点数+面数=棱数+2

     【解析】 (1)

    图

    顶点数

    棱  数

    面  数

    (2)

    6

    9

    5

    (3)

    8

    12

    6

    (4)

    8

    13

    7

    (5)

    1O

    15

    7

     

    (2)顶点数+面数=棱数+2

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4）（5）的木块．

    我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：
    图 顶点数 棱数 面数
    （1） 8 12 6
    （2）      
    （3）      
    （4）      
    （5）      
    （2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：
    顶点数+面数=棱数+2
    ．
    （3）如图，是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图（2）～（5）不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为
    8
    ，棱数为
    12
    ，面数为
    6
    ．这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、下列图形中，图（a）是正方体木块，把它切去一块，得到如图（b）（c）（d）（e）的木块．
    图号 顶点数x 棱数y 面数z
    （a） 8 12 6
    （b）
    （c）
    （d）
    （e）

    （1）我们知道，图（a）的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图（b）、（c）、（d）、（e）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；
    （2）上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河北）如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2）、（3）、（4）、（5）的木块．

    我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：
    图 顶点数 棱数 面数
    （1） 8 12 6
    （2）
    （3）
    （4）
    （5）
    （2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：
    顶点数+面数=棱数+2
    顶点数+面数=棱数+2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）图①是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图②、③、④、⑤的木块．我们知道，图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图②、③、④、⑤中木块的顶点数、棱数、面数填人下表：
    （2）观察此表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数虽关系是：
    顶点数+面数-棱数=2
    顶点数+面数-棱数=2
    ．
    （3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为
    8
    8
    ，棱数为
    6
    6
    ，面数为
    3
    3
    ．

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