Question

【题目】将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作:

第1次:从右边堆中拿出 2枚棋子放入中间一堆；

第2次:从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；

第3次:从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．

(1)操作结束后，若右边堆比左边一堆多15枚棋子，问共有_____枚棋子；

(2)通过计算得出:无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下_____枚棋子．

Answer 1

【答案】42 1

【解析】

(1)根据题意，设最初每堆各有枚棋子，根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可．
(2)设原来平均每份枚棋子，则最后右边枚棋子，左边枚棋子，总棋子数还是，，继而即可得出结论．

(1)设最初每堆各有枚棋子，
依题意列等式：，
解得：，
．
故共有枚棋子；
(2)无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子．
理由：设原来平均每堆枚棋子，则最后左边枚棋子，右边枚棋子，总枚棋子数还是．
∴，
所以最后中间只剩1枚棋子．