分析 (1)过P作PM⊥x轴于M,设PM=4x,OP=5x,由勾股定理得出62+(4x)2=(5x)2,求出x,即可得出答案;
(2)根据OP=10,PM=8,OM=6和锐角三角函数的定义求出即可.
解答 解:(1)
过P作PM⊥x轴于M,
则∠PMO=90°,
∵点P的横坐标为6,若sinα=$\frac{4}{5}$,
∴$\frac{PM}{OP}$=$\frac{4}{5}$,OM=6,
设PM=4x,OP=5x,
由勾股定理得:62+(4x)2=(5x)2,
解得:x=2(负数舍去),
PM=8,OP=10,
∴点P的纵坐标是8;
(2)∵在Rt△OMP中,∠PMO=90°,OP=10,PM=8,OM=6,
∴cos∠α=$\frac{OM}{OP}$=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$,tan∠α=$\frac{PM}{OM}$=$\frac{8}{6}$=$\frac{4}{3}$.
点评 本题考查了锐角三角函数的定义,勾股定理的应用,能求出PM、OP的长是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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