Question

a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a+b）（x+y）-ab-

x

y

的值为

 

．

Answer 1

分析：由已知a、b互为倒数，x、y互为相反数先得出ab=1，x+y=0，

x

y

=-1，然后代入代数式，即可求出（a+b）（x+y）-ab-

x

y

的值．

解答：解：若a，b互为倒数，则ab=1，
x、y互为相反数，则x+y=0，

x

y

=-1，
所以（a+b）（x+y）-ab-

x

y

=（a+b）×0-1-（-1）
=0．
故答案为：0．

点评：本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．