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如图所示,已知∠DAB=∠DCB,AE、CF分别平分∠DAB、∠DCB,∠1=∠2,求证:∠D=∠B.

答案:
解析:

  证明:∵∠1=∠DAB

  ∠3=∠DCB

  ∠DAB=∠DCB

  ∴∠1=∠3

  又∵∠1=∠2

  ∴∠2=∠3

  ∴AB∥CD

  ∴∠D+∠DAB=

  ∠B+∠DCB=

  ∴∠B=∠D(等角的补角相等).


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