Question

【题目】如图，平面直角坐标系中，点在第一象限， 轴于， 轴于， ，且四边形 的面积为48.

（1）如图1，直接写出点A、B、O、C的坐标：

（2）如图2，点 从 出发以每秒1个单位的速度沿 轴正半轴运动，同时点 从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线 运动， 交线段 于 ，设运动的时间为 ，当 时，求的取值范围；

（3）如图3，将线段 平移，使点的对应点恰好落在轴负半轴上，点的对应点为，连 交轴交于 ，当 时，求点的坐标。

Answer 1

【答案】（1）（8，6）；（2）；（3） ，或 .

【解析】

（1）根据四边形 的面积为48推出四边形的长和宽，即可得出点的坐标.

（2）过点作 于，根据大小关系推出t的取值范围.

（3）设 ，由平移可得 ，过点作轴，由面积公式推出N的值即可.

(1) 四边形 的面积为48，

四边形 的长为8，宽为6

即它们的坐标分别为:

A(8,6)、B(8,0)、O(0,6)、C(0,6)

（2）过点作 于，

则 ，

即

，

解得 ，所以 ，

（3）设 ，由平移可得 ，

过点作轴，

由 ，

求得

即 .

解得： ，或 .