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    如图∠A=50°，∠B=∠D=30°，那么∠BCD的度数是（ ）

    A．70°
    B．80°
    C．110°
    D．130°
    【答案】分析：延长BC交AD于点E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和先求出∠CED的度数，再次利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出∠BCD的度数．
    解答：解：如图所示，延长BC交AD于点E，
    ∵∠A=50°，∠B=30°，
    ∴∠CED=∠A+∠B=50°+30°=80°，
    ∴∠BCD=∠CED+∠D=80°+30°=110°．
    故选C．
    点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作出辅助线是解题的关键．
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    2
    cm；
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    1
    =∠
    2
    ，则AD∥BC；
    （3）如图3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC=
    25
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    50°
    50°
    ．

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