Question

【题目】如图，正方形ABCD顶点C的坐标为（5，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=的图象经过AC与BD的交点E，与边BC交于点F．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求直线AF的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据题意得出A，B，D的坐标，由正方形的性质求得E的坐标，代入y=根据待定系数法即可求得；

（2）把x=5代入得y=，即可求得F的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线AF的解析式．

解：（1）∵正方形ABCD顶点C的坐标为（5，4），

∴A（1，0），B（5，0），D（1，4），

∴由正方形性质可得点E坐标为（3，2），

∴，

解得k=6，

反比例函数解析式为：；

（2）把x=5代入得y=，

∵A（1，0）和点B（5，0）

∴点F为（5，），

设直线AF的解析式为y=ax+b则，

解得：．

∴直线AF的解析式为．