Question

||x||表示非负数x四舍五入到个位数字的结果，如||14.54||=15，则下列判断正确的是________（填正确判断的序号）：
①||3.48||=4；
②对于任何非负实数x，y，都有||x+y||=||x||+||y||；
③n为非负整数，如果n-0.5≤x＜n+0.5，那么||x||=n；
④||2x+1||=4，则x的取值范围是1.25≤x＜1.75．

Answer 1

③④
分析：根据||x||表示非负数x四舍五入到个位数字的结果，如||14.54||=15，分别进行分析即可．
解答：∵||x||表示非负数x四舍五入到个位数字的结果，||14.54||=15，
∴①||3.48||=3；故此选项错误；
②对于任何非负实数x，y，都有||x+y||=||x||+||y||；当x=1.2，y=1.4时此等式不成立，故此选项错误；
③n为非负整数，如果n-0.5≤x＜n+0.5，那么||x||=n；根据加减0.5后，不用进位，故此选项正确；
④||2x+1||=4，
∴3.5≤2x+1＜4.5，
∴x的取值范围是1.25≤x＜1.75．故此选项正确，
故答案为：③④．
点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据不等式性质得出3.5≤2x+1＜4.5，再求出是解题关键．