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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB—BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作 EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是

    A. B.

    C. D.

    【答案】A

    【解析】

    动点E从点A到点B运动时，EF的长度y（cm）随点E的运动时间x（秒）的增大而增大，运动到点B时EF的长度y最大，从点B到点C运动时，y随x的增大而减小，分别列出函数解析式，即可得出结论.

    解：由题可得：动点E从点A到点B运动时，EF的长度y（cm）随点E的运动时间x（秒）的增大而增大，此时，y=x ，是正比例函数，

    运动到点B时EF的长度y最大，

    最大值为 y= （cm）,

    从点B到点C运动时，y随x的增大而减小，此时，

    y= ，是一次函数.

    故选：A.

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    【题目】如图，直线经过点，且垂直于x轴，直线：（）经过点，与交于点，．点是线段上一点，直线轴，交于点，是的中点．双曲线（）经过点，与交于点．

    （1）求的解析式；

    （2）当点是中点时，求点的坐标；

    （3）当时，求的值．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE．

    （1）求证：AC2=CD·BC；

    （2）过E作EG⊥AB，并延长EG至点K，使EK=EB．

    ①若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FH⊥GH；

    ②若∠B=30°，求证：四边形AKEC是菱形．

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    【题目】如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，AD∥BC，∠ADC＝90°，CD交⊙O于点E．

    （1）求证：AD是⊙O的切线；

    （2）若DE＝2，求阴影部分的面积．

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    【题目】如图，正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点O重合，其中A(-2，0)．将六边形 ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次，每次旋转60°，则旋转后点A的对应点A'的坐标是（ ）．

    A. (1，) B. (，1) C. (1，) D. (-1，)

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    【题目】已知，如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点．此抛物线与轴的另一个交点为．抛物线的顶点为．

    求此抛物线的解析式；

    若点为抛物线上一动点，是否存在点．使与的面积相等?若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线﹔与轴交于点，抛物线的顶点为，直线．

    (1)当时，画出直线和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长．

    (2)随着取值的变化，判断点是否都在直线上并说明理由．

    (3)若直线被抛物线截得的线段长不小于3，结合函数的图像，直接写出的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图已知直线与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（﹣1，0），B（4，m）两点，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，﹣），交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当△PAB的面积最大时，求△PAB的面积及点P的坐标；

    （3）若点Q为x轴上一动点，点N在抛物线上且位于其对称轴右侧，当△QMN与△MAD相似时，求N点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线 与 轴交于和，与 轴交于 点，点关于抛物线的对称轴的对称点为点．

    （1）求此抛物线的解析式和对称轴．

    （2）如图 2，当点在抛物线的对称轴上运动时，在直线上是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）如图 3，当点、、三点共圆时，请求出该圆圆心的坐标．

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