科目: 来源:2014-2015学年浙江省衢州市实验学校九年级中考一模数学试卷(解析版) 题型:填空题
一把标有0至10的直尺,如图所示放在数轴上,且直尺上的刻度0、1、2、3、4和数轴上的-1、-2、-3、-4、-5分别对应。现把直尺向右平移5.4个单位长度,平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同,则这个数是 .
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科目: 来源:2014-2015学年浙江省衢州市实验学校九年级中考一模数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图1~4所示,每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成,“7”字形的一个顶点P落在反比例函数的图象上,另“7”字形有两个顶点落在x轴上,一个顶点落在y轴上.
(1)图1中的每一个小正方形的面积是 ;
(2)按照图1→图2→图3→图4→…这样的规律拼接下去,第n个图形中每一个小正方形的面积是 .(用含n的代数式表示)
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科目: 来源:2014-2015学年浙江省衢州市实验学校九年级中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
(6分)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
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科目: 来源:2014-2015学年浙江省衢州市实验学校九年级中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
(8分)菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖,每四年颁奖一次,颁给二至四名成就显著的年轻数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行统计,整理成下面的表格和统计图.
年龄段(岁) | 27≤x<29 | 29≤x<31 | 31≤x<33 | 33≤x<35 | 35≤x<37 | 37≤x<39 | 39≤x<41 |
频数(人) | 1 | 2 | 7 | 5 | a | b | c |
频率 | 0.025 | 0.175 | 0.15 |
(1)直接写出a、b、c的值,并补全条形统计图;
(2)请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中?
(3)在五位36岁的获奖者中有两位美国人,一位法国人和两位俄罗斯人.请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人,刚好是不同国籍的人”(记作事件A)的概率.
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(8分)如图,△ABC是等腰三角形,AB=BC,点D为BC的中点.
(1)用圆规和没有刻度的直尺作图,并保留作图痕迹:
①过点B作AC的平行线BP;
②过点D作BP的垂线,分别交AC,BP,BQ于点E,F,G.
(2)在(1)所作的图中,连接BE,CF.求证:四边形BFCE是平行四边形.
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(10分)大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学,被安排销售一款成本为40元/件的新型商品,此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表:
x(天) | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p(件) | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
销售单价q(元/件)与x满足:当1≤x<25时q=x+60;当25≤x≤50时.
(1)请分析表格中销售量p与x的关系,求出销售量p与x的函数表达式.
(2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数表达式.
(3)这50天中,该超市第几天获得利润最大?最大利润为多少?
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(10分)
提出问题:
(1)如图1,在正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上。连结AN,DM相交于点P,若AM=BN,求证:.
类比探究:
(2)如图2,在正五边形ABCDE中,点M,N分别在AB,BC上,连结AN,EM相交于点P,若AM=BN,试求出的度数.
综合运用:
(3)如图3,在正六边形ABCDEF中,点M,N分别是AB,BC上的动点,点M从点A运动到点B,点N从点B运动到点C,并且保持AM=BN。连结AN,FM相交于点P,若,当点M从点A运动到点B时,试求出点P所经过的路径长.
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