科目: 来源:2016届天津河西区中考模拟数学试卷(四)(解析版) 题型:解答题
已知:抛物线y=x2+(2m﹣1)x+m2﹣1经过坐标原点,且当x<0时,y随x的增大而减小.
(1)求抛物线的解析式,并写出y<0时,对应x的取值范围;
(2)设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点,过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B,DC⊥x轴于点C.
①当BC=1时,直接写出矩形ABCD的周长;
②设动点A的坐标为(a,b),将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围,判断周长是否存在最大值?如果存在,求出这个最大值,并求出此时点A的坐标;如果不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2016届天津河西区中考模拟数学试卷(四)(解析版) 题型:解答题
如图,在矩形OABC中,OA=5,AB=4,点D为边AB上一点,将△BCD沿直线CD折叠,使点B恰好落在边OA上的点E处,分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系.
(1)求OE的长及经过O,D,C三点抛物线的解析式;
(2)一动点P从点C出发,沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,同时动点Q从E点出发,沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动,当点P到达点B时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,DP=DQ;
(3)若点N在(1)中抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出M点坐标;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2016-2017学年山东枣庄东方国际校初二上第一次月考数学卷(解析版) 题型:选择题
如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )
A.在AC、BC两边高线的交点处
B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
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科目: 来源:2016-2017学年山东枣庄东方国际校初二上第一次月考数学卷(解析版) 题型:选择题
等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是( )
A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.18cm
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科目: 来源:2016-2017学年山东枣庄东方国际校初二上第一次月考数学卷(解析版) 题型:选择题
等腰三角形的对称轴是( )
A.顶角的平分线 B.底边上的高
C.底边上的中线 D.底边上的高所在的直线
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科目: 来源:2016-2017学年山东枣庄东方国际校初二上第一次月考数学卷(解析版) 题型:选择题
和点P(-3,2)关于y轴对称的点是( )
A.(3, 2) B.(-3,2)
C. (3,-2) D.(-3,-2)
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科目: 来源:2016-2017学年山东枣庄东方国际校初二上第一次月考数学卷(解析版) 题型:选择题
已知:如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B的度数为( )
A.25° B.30° C.15° D.30°或15°
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科目: 来源:2016-2017学年山东枣庄东方国际校初二上第一次月考数学卷(解析版) 题型:选择题
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于点O,AO的延长线交BC于F,则图中全等直角三角形的对数为( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
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科目: 来源:2016-2017学年山东枣庄东方国际校初二上第一次月考数学卷(解析版) 题型:选择题
如图,在△ABC中,AB的中垂线交BC于点E,若BE=2则A、E两点的距离是( ).
A.4 B.2 C.3 D.
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