27的立方根为 ．

如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=112°，∠2=68°，∠3=100°，则∠4= ．

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，如果DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，那么BC= ．

点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是 ．

某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，若每天要盈利900元，每件应降价 元．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB，AC相切于点D，E，则图中AD，AE与所围成的封闭图形的面积为 ．

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为 ．

先化简，再求值：，其中．

如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．

（1）求证：△CDF≌△BDE；

（2）当AD= 时，四边形AODC是菱形；

（3）当AD= 时，四边形AEDF是正方形．

李老师对她所教学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，她把学生的学习兴趣分为三个层次：很感兴趣；较感兴趣和不感兴趣；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，帮助李老师解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填上百分数；

（3）求图②中表示“不感兴趣”部分的扇形所对的圆心角；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计李老师所在的学校800名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括“很感兴趣”和“较感兴趣”）．