科目: 来源:2016届浙江宁波余姚市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,正方形ABCD的边长为8,⊙O经过点C和点D,且与AB相切于点E.
(1)求⊙O的半径;
(2)如图2,平移⊙O,使点O落在BD上,⊙O经过点D,BC与⊙O交于M,N,求MN2的值.
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科目: 来源:2016届浙江宁波余姚市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
机械加工需用油进行润滑以减小摩擦,某企业加工一台设备润滑用油量为90kg,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台设备的实际耗油量为36kg,为了倡导低碳,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关.
(1)甲车间通过技术革新后,加工一台设备润滑油用油量下降到70kg,用油的重复利用率仍然为60%,问甲车间技术革新后,加工一台设备的实际油耗量是多少千克?
(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑油用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新前的基础上,润滑用油量每减少1kg,用油的重复利用率将增加1.6%,例如润滑用油量为89kg时,用油的重复利用率为61.6%.
①润滑用油量为80kg,用油量的重复利用率为多少?
②已知乙车间技术革新后实际耗油量下降到12kg,问加工一台设备的润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?
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科目: 来源:2016届浙江宁波余姚市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如果两个三角形的两条边对应相等,夹角互补,那么这两个三角形叫做互补三角形,如图2,分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF,则图中的两个三角形就是互补三角形.
(1)用尺规将图1中的△ABC分割成两个互补三角形;
(2)证明图2中的△ABC分割成两个互补三角形;
(3)如图3,在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI.
①已知三个正方形面积分别是17、13、10,在如图4的网格中(网格中每个小正方形的边长为1)画出边长为、、的三角形,并计算图3中六边形DEFGHI的面积.
②若△ABC的面积为2,求以EF、DI、HG的长为边的三角形面积.
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科目: 来源:2016届浙江宁波余姚市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,墙面OC与地面OD垂直,一架梯子AB长5米,开始时梯子紧贴墙面,梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米,x分钟后点A滑动到点A′,梯子底端B沿地面向左滑动到点B′,OB′=y米,滑动时梯子长度保持不变.
(1)当x=1时,y= 米;
(2)求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)研究(2)中函数图象及其性质.
①填写下表,并在所给的坐标系中画出函数图象;
②如果点P(x,y)在(2)中的函数图象上,求证:点P到点Q(5,0)的距离是定值;
(4)梯子底端B沿地面向左滑动的速度是
A.匀速 B.加速 C.减速 D.先减速后加速.
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科目: 来源:2017届海南农垦中学九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列方程是一元二次方程的是( )
A.2x+3=0 B.y2+x﹣2=0 C.+x2=1 D.x2+1=0
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科目: 来源:2017届海南农垦中学九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )
A.y=3x﹣1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2﹣2t+1 D.y=x2+
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科目: 来源:2017届海南农垦中学九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度正确的是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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科目: 来源:2017届海南农垦中学九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
一元二次方程x(x﹣1)=0的解是( )
A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=﹣1 D.x=0或x=1
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科目: 来源:2017届海南农垦中学九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
抛物线y=x2+4的顶点坐标是( )
A.(4,0) B.(﹣4,0) C.(0,﹣4) D.(0,4)
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