解方程：

（1）x2﹣x=3

（2）（x+3）2=（1﹣2x）2．

先化简，再求值：，其中a是方程x2+x﹣3=0的解．

将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．

某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （单位：个）与销售单价x（单位：元/个）之间的对应关系如图所示：

（1）y与x之间的函数关系是 ．

（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（单位：元）与销售单价x （单位：元/个）之间的函数关系式；

（3）在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；

（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=AB．

（3）如图3，若∠EDF的两边分别交AB、AC的延长线于E、F两点，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请直接写出线段BE、AB、CF之间的数量关系．

估计的值介于（ ）

A．0与1之间 B．1与2之间

C．2与3之间 D．3与4之间

若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣5

计算（a﹣1）2正确的是（ ）

A．a2﹣a+1 B．a2﹣2a+1 C．a2﹣2a﹣1 D．a2﹣1

下列事件是必然事件的是（ ）

A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B．打开电视频道，正在播放《十二在线》

C．射击运动员射击一次，命中十环

D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根