（1）解方程4x2－(x＋1)2＝0；

（2）请运用解一元二次方程的思想方法解方程x3－x＝0．

已知方程2x2＋mx＋50＝0的一个根是10，求它的另一个根和m的值．

(8分)如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB与OC、OD分别相交于点E、F，如果AE＝BF，那么AC与BD相等吗？请说明理由．

已知⊙O的直径50cm，弦AB∥CD，且AB＝40cm，CD＝48cm，求AB、CD之间的距离．

某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”1 176万元．

（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面图；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=32㎝，水最深处的地方高度为8㎝，求这个圆形截面的半径．

青奥会开幕前，某商场以单价40元购进一批印有“砳砳”图案的衬衫，当每件商品售价50元时，每周可销售500件，经调查发现，售价每提高1 元，每周销售量就减少10件，每件衬衫的售价为多少元时，商场获得的周销售利润为8000元？

如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．设通道的宽度为x米．

（1）a＝ （用含x的代数式表示）；

（2）若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米，则通道的宽度为多少米？

如图1，半圆O的半径=5cm，点N是半径AO上的一个动点（不与A、O重合），沿AO方向以1cm/s的速度向O点运动，过点N作MN⊥AB，交半圆O于点M，设运动时间为t s．

(1)求当t等于多少时，MN=3cm?

(2)如图2，以MN为边在半圆O内部作正方形MNPQ，使得点P落在AB上，点Q落在半圆内（或半圆上），设正方形MNPQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式与自变量t的取值范围．

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　 ）

A. B. C. D.