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如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．
①直接写出△ABC的内切圆半径r和外接圆半径R分别是多少？
②设点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，试画出△DEF，说明它的形状，并计算它的周长；
③根据“线动成面”的道理，△ABC的三条边AB、BC和CA在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积．

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如图，学校准备利用图书馆后面的场地边用围栏圈建一个面积为60平方米的长方形车棚ABCD，车棚的一边利用图书馆的后墙，墙长为l．
①设车棚靠墙的一边AD的长是x，则x的取值范围是

 

；
②用x表示矩形车棚的宽AB=

 

；
③建造车棚所需围栏的长=

 

；
④如果图书馆后墙长l=10米，学校现存有铁围栏总长为26米，要全部用上建造车棚，则车棚靠墙的一边AD的长应为多少？

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在一次数学活动中，兴趣小组的同学为了测量一棵银杏树AB的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距8米的建筑物CD上的C处观察，如图，测得树顶部A的仰角为30°，树底部B的俯角为60°，求银杏树AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

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如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=

k

x

图象分别相交于A、B两点，其中点B坐标为（-2，-1）．
①试确定一次函数及反比例函数的解析式；
②求△ABO的面积．

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如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别是BC、DC上的动点，且BE=DF．某小组的同学观察图形得出五个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③△AEF≌△CEF；④当点E、F分别是边BC、DC中点时，△AEF是等边三角形；⑤当点E在边BC上且点F在边DC上，且满足BE=DF时，△AEF的面积为定值．其中，真命题是

 

（写出所有真命题的序号）．