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在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船分别从A、B港口同时出发，匀速驶向C港．设甲船与B港的距离y₁（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图1所示，乙船与C港的距离y₂（km）与x（h）的函数图象如图2所示．
（1）A、B两港口间的距离为

 

km；
（2）出发多少小时，甲、乙两船与B港口的距离相等；
（3）若甲船、乙船、B港口的指挥部彼此之间距离小于20km时可以互相通话，求可以同时通话的时间是多少？

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如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD=12，在BD上有一动点G以每秒1个单位的速度从点D出发至点B，以G为直角顶点作等腰Rt△EFG，使得GE∥AD，GF∥AB，且GE=6．
（1）线段BD的长度是

 

；
（2）点G在运动过程中，求出矩形ABCD与△EFG重叠面积S与时间t函数关系式及其自变量取值范围．

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如图1，在△ABC中，AB=k•AC，∠BAC+∠DAE=180°，AD=k•AE．
探索△AEB与△ACD面积之间的数量关系，并写出你的解答过程．
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分．
（1）k=1，∠BAC=90°（如图2）；
（2）k=1，∠BAC=120°，且B、A、D三点共线（如图3）．

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如图所示，小强在华南广场A处观测一楼房顶部安装的广告牌CD，测得广告牌下端D处的仰角为30°，然后前行6m到达B处，又测得该广告牌上端C处的仰角为45°．若B点到楼房的距离BE为30m．求广告牌的高度（

2

≈1.41，

3

≈1.73，结果精确到0.1m）．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆O，交斜边AC于点D．
（1）若AD=3，AB=5，求BC的长；
（2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．

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如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，AC∥DF．
求证：AB∥DE．（写出证明过程中的主要依据）

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